Derek

Описание

Приложение для исследования динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, с простым интерфейсом и преимущественно графическим представлением результатов. Включает в себя некоторые специальные методы анализа динамических систем, такие как сечения Пуанкаре и показатели Ляпунова. Содержит большую базу данных известных нелинейных динамических систем. Позволяет исследовать системы до 25-го порядка с использованием эффективных численных методов.

Основные возможности - ДЕРЕК позволяет: - задавать описание системы в виде набора дифференциальных уравнений, начальных условий, а также параметров в уравнениях - находить ошибки в описании системы, точно указывая место и характер ошибки; -автоматически выбирать параметры численного метода решения системы; -Создание визуальных графиков для решений и любых зависящих от решений переменных. Сам ДЕРЕК может масштабировать полевые графики для лучшего их отображения, но допускает выполнение макета вручную — исследование трехмерного изображения фазовой траектории. ДЕРЕК может вращать трехмерную фазовую траекторию, а также увеличивать и уменьшать ее масштаб. В ДЕРЕК входят также специальные методы анализа динамических систем: - построение «семейства» решений, зависящих от одного или двух параметров, либо от набора различных начальных условий; - построение "сечений Пуанкаре" - множества точек пересечения траектории системы с заданной плоскостью. -вычисление "показателей Ляпунова" - наборов чисел, характеризующих поведение системы при бесконечной эволюции и не зависящих от начальных условий (за исключением, может быть, некоторых исключений).