Foundation Notation for iOS

Описание

Основание — важное математическое открытие. Он предлагает конкретный способ введения математических понятий, который может иметь большое значение для всех учащихся, включая маленьких детей, прежде чем они расширят свои способности в математической абстракции, а также для старшеклассников, испытывающих трудности с математической абстракцией. Успех был продемонстрирован в ходе 18-месячного пилотного проекта для 1-2 классов (см. «Открытие математики для всех учащихся» на http://www.FoundationNotation.com). В пилотном проекте Фонд был мотивирующим, привлекательным и простым для понимания и обучения. Он работал с существующими планами уроков и помогал подготовить учащихся к математическим упражнениям на бумаге. Это было мощное введение в физические манипуляции, которые использовали учащиеся, а также в бумажную работу, которую они выполняли. Для старшеклассников Николас Балахефф (2001) подчеркивает важность связи между арифметикой и алгеброй как способа для учащихся иметь дело с абстракцией. Поскольку Foundation является общей базой как для арифметики, так и для алгебры, он обеспечивает прочную связь. Это ступенька, облегчающая переход от арифметики к алгебре и позволяющая лучше понять математическое обобщение в ранние годы. Foundation использует виртуальный манипулятор, который является мощным партнером, позволяя демонстрировать правила путем подсчета цветных квадратов. Движение по экрану имеет решающее значение, и понимание требует, чтобы это движение было прочувствовано. В интерактивном интерактивном Руководстве для учителей есть короткие видеоролики, за которыми следуют упражнения (с инструкциями) для этой цели. Не покупая приложение, учителя могут прочитать автономную версию Руководства для учителей на http://www.FoundationNotation. com и посмотрите видео, чтобы узнать, хотят ли они использовать Foundation. Будущие версии Foundation будут обновлять приложения с расширенными возможностями. Сосредоточение внимания на обозначениях как на стержне математики может помочь учащимся воспринимать предмет как развивающуюся науку, а не серию разрозненных алгоритмов. Им также можно помочь понять, что такое математические выражения, наблюдая, как они составляются и вычисляются шаг за шагом. Основа обеспечивает решение других педагогических проблем, выявленных в литературе по преподаванию алгебры. Например, совсем недавно стало понятно, что крайне желательно преподавать математику с помощью функций (а не абстрактных операторов). Функции являются строительными блоками Фонда. Поскольку строительные блоки информатики также являются функциями, она обеспечивает простой и элегантный способ объединения математики и информатики. Foundation напрямую вычисляет любое школьное математическое выражение, превращая математическую нотацию в компьютерный язык. Не требуется ни компьютерного программирования, ни кодирования. По мере того, как математическое выражение строится с помощью композиции функций Foundations, компьютер строит свою программу расчета. Это делает Фонд моделью школьной математики, позволяя преподавать этот предмет как научное экспериментирование. Истоки Фонда можно найти в 1960-х годах, когда компьютерные устройства ввода были модифицированными пишущими машинками, использующими только одно измерение бумаги. Например, выражение для вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника будет вводиться как SQRT((x*2)+y*2). Это сделало математические вычисления слишком утомительными и запутанными, чтобы их можно было использовать в учебных целях. Когда эти проблемы ввода были преодолены с помощью новой технологии, эта возможность использовалась для оцифровки, редактирования и печати статей по математике, но не для вычислений. Этот удивительный результат мог быть вызван тем фактом, что два измерения не были необходимы для первоначальной связи между математикой и информатикой — первой машины Алана Тьюринга, — которая также была модифицированной пишущей машинкой. Однако школьная педагогика математики требует второго звена между арифметикой и алгеброй, для чего необходимы два измерения.